Question

一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．

Answer 1

4π
分析：这个几何体有两个视图为三角形，那么可得是锥体，第3个视图是圆，那么这个几何体是圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
解答：∵这个几何体有两个视图为三角形，
∴这个几何体是锥体，
∵第3个视图是圆，
∴这个几何体是圆锥，底面半径是1，母线长为4，
∴圆锥的侧面积为：π×1×4=4π，
故答案为4π．
点评：考查圆锥的计算；判断出几何体的形状及相关数据是解决本题的关键．