Question

有甲乙两家通信公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费为如表所示的这几项收费的总和． (1) ①观察图形，写出甲公司用户，月通话时间不超过400 min时，应付的话费金额； ②求出甲公司用户通话400 min后，每分钟的通话费； (2) 王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话费的比例是本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间＝2∶1∶1．你认为王先生的每月通话时间不少于多少分钟时，入乙通信公司更合算？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	①月通话时间不超过400 min应付话费30元; 　　②400 min后的通话费是每分钟0.4元
(2)	设王先生的通话时间为4t分钟，要使乙公司的通话费更合算，必须t≥100．理由是：设甲、乙公司的通话费分别为y1，y2元，则甲公司的通话时间和费用的函数关系式为y1＝1.6t－130(4t＞400)，乙公司的通话时间和费用的函数关系式为y2＝50＋0.1t＋0.9t，由于y1≥y2，即1.6t－130≥50＋0.1t＋0.9t，解得t≥300，4t≥1 200．所以，王先生的每月通话时间不少于1 200 min，入乙公司更合算．