Question

解下列方程
（1）（x-3）²-16=0；
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

分析：（1）可用因式分解法或直接开平方法解方程；
（2）将原方程整理为一般式，运用公式法或配方法解方程．

解答：解：（1）原方程化为（x-3-4）（x-3+4）=0
解得x₁=7，x₂=-1；
（2）原方程整理，得x²-2x-1=0
配方，得（x-1）²=2
开平方，得x=1±

2

．

点评：解这类问题要移项．把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．