Question

（x²+x+1）（x+2）
（x²-x-1）（x+1）
（x²+2x-1）（x-1）
（x²-2x+3）（x-2）
（a²+3a-2）（a+3）
（a²-3a+4）（a-3）
（a²+4a+1）（2a-1）
（a²-4a+2）（3a+2）
（2x²-3）（x+5）

Answer 1

解：（x²+x+1）（x+2）
=x³+2x²+x²+2x+x+2
=x³+3x²+3x+2；

（x²-x-1）（x+1）
=x³+x²-x²-x-x-1
=x³-2x-1；

（x²+2x-1）（x-1）
=x³-x²+2x²-2x-x+1
=x³+x²-3x+1；

（x²-2x+3）（x-2）
=x³-2x²-2x²+4x+3x-6
=x³-4x²+7x-6；

（a²+3a-2）（a+3）
=a³+3a²+3a²+9a-2a-6
=a³+6a²+7a-6；

（a²-3a+4）（a-3）
=a³-3a²-3a²+9a+4a-12
=a³-6a²+13a-12；

（a²+4a+1）（2a-1）
=2a³-a²+8a²-4a+2a-1
=2a³+7a²-2a-1；

（a²-4a+2）（3a+2）
=3a³+2a²-12a²-8a+6a+4
=3a³-10a²-2a+4；

（2x²-3）（x+5）
=2x³+10x²-3x-15．
分析：根据多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．