Question

如图所示，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC和DF有什么位置关系？为什么？

Answer 1

解：EC和DF平行．理由如下：
∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，
∴∠DBF=∠BCF，
∵∠DBF=∠F，
∴∠BCF=∠F，
∴EC∥DF．
分析：由于∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，则∠DBF=∠BCF，而∠DBF=∠F，于是有∠BCF=∠F，根据平行线的判定即可得到EC∥DF．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行．