Question

如图，△ABC中，已知AD⊥BC于D，BD=DC，则△ABD≌

△ACD

，△ABC的形状为

等腰三角形

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABD≌△ACD，则对应边相等：AB=AC，所以△ABC的形状为 等腰三角形．

解答：解：如图，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵在△ABD与△ACD中，

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=CD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案是：△ACD；等腰三角形．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．