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在△ABC中,已知∠ACB=,AC=24,BC=7,AB=25,在△ABC内有一点P到三条边的距离相等,求这个距离.
如图所示,PD,PE,PF分别垂直于AC,BC,AB,垂足分别为D,E,F,且PD=PE=PF.
连接PA,PB,PC,则S△ABC=S△PAC+S△PBC+S△PAB.设PD=PE=PF=x,则由上式,得×7×24=×24x+×7x+×25x.解这个方程,得x=3.答:这个距离等于3.
科目:初中数学 来源: 题型:
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