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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).

(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;

(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形.

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现有四张分别标有数字﹣3,﹣2,1,2的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为____.

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问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)

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科目:初中数学 来源:安徽六安市 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:单选题

下列运算中,正确的是

A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5

C. 3a2b-3ba2=0 D. 5a2-4a2=1

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科目:初中数学 来源:安徽六安市心学校 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)求△ABC的面积;

(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:安徽六安市心学校 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:填空题

将xn+3-xn+1因式分解,结果是_________

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科目:初中数学 来源:安徽六安市心学校 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案) 题型:单选题

下列计算正确的有几个( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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科目:初中数学 来源:广东省东莞市堂星晨学校2016-2017学年八年级6月月考(期末模拟)数学试卷 题型:填空题

如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=4,D、E、F分别为BC、AC、AB中点,连接DE、FE,则四边形BDEF的周长是____.

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科目:初中数学 来源:山东省龙口市(五四学制)2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题

解方程组

(1)

(2)

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