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    如图，AE=AD，∠B=∠C，说明BD=CE的理由．

    解：在△ABE和△ACD中
    ，
    ∴△ABE≌△ACD（ASA），
    ∴AB=AC，
    ∴AB-AD=AC-AE，
    ∴BD=CE．
    分析：先根据“ASA”△ABE≌△ACD得到AB=AC，然后利用AB-AD=AC-AE得到BD=CE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    54、如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=
    10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，AE=AD，请你添加一个条件：
    AB=AC
    或
    ∠B=∠C
    ，使△ABE≌△ACD（图中不再增加其他字母）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是
    ∠B=∠C
    ．（只需要填一个你认为合适的条件）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于点O，求证：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
    已知：如图，
    AE=AD，AB=AC
    AE=AD，AB=AC

    求证：
    BE=CD
    BE=CD
    （写序号即可）
    证明：
    ∵在△AEB和△ADC中
    AE=AD
    ∠A=∠A
    AC=AB
    ，
    ∴△ABE≌△ACD（SAS），
    ∴BE=CD．
    ∵在△AEB和△ADC中
    AE=AD
    ∠A=∠A
    AC=AB
    ，
    ∴△ABE≌△ACD（SAS），
    ∴BE=CD．
    ．

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