Question

已知函数y=-

1

2

x²+

13

2

在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=______

Answer 1

若b＞0，则有

2a=- 1 2 b2+ 13 2 2b=- 1 2 a2+ 13 2

，
解得

a=1 b=3

，即（a，b）=（1，3）；
若b≤0与题设矛盾．
故本题答案为：（1，3）．