Question

如图，AD⊥DC，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝30°，求AD，CD的长．

Answer 1

答案：
解析：

过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．由AD⊥CD，知四边形BEDF为矩形，则ED＝BF，FD＝BE．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，∠A＝30°，∵AB＝10，∴BE＝5，AE＝5．在Rt△CFB中，∠CFB＝90°，∠C＝30°，BC＝20，∴BF＝10，CF＝10．∴AD＝AE＋ED＝5＋10，CD＝CF＋FD＝10＋5．