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    折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm。

    (1)求BF的长;（2）求折痕AE的长.

     

    【答案】

    （1）BF=6cm；

    （2）

    【解析】

    试题分析：（1）因为点F为点D的折后的落点，所以△AFE≌△ADE，由此可得AF=AD=8，在△ABF中利用勾股定理，可得BF的值．

    （2）只要求出DE的长，在△ADE中利用勾股定理可求的AE的长，设DE为x，则EF为x，在△CEF中利用勾股定理列方程，可求得DE的长．然后在RT△ADE中，由勾股定理可解得AE．

    考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

    点评：此题要求掌握图形对折的问题，折叠前的图形与折叠后的图形全等，难度一般，熟练解直角三角形是解答本题的关键．

     

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    B、
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    D、
    4
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    ．

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    -1
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    ．

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    如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．

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