Question

计算
（1）

18

-(π-1)0+(

1

4

)-1+

1

5 -1

（2）(

24

-

1 2

)-(

1 8

+

6

)
（3）(2

3

+

6

)(2

3

-

6

)
（4）(2

48

-3

27

)÷

6

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及分母有理化得到原式=3

2

-1+4+

5 +1•

4

，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（3）利用平方差公式展开即可；
（4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式得到原式=（8

3

-9

3

）÷

6

，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答：解：（1）原式=3

2

-1+4+

5 +1

4

=3

2

+

5

4

+

13

4

；

（2）原式=2

6

-

2

2

-

2

4

-

6

=

6

-

3 2

4

；

（3）原式=（2

3

）²-（

6

）²=12-6=6；

（4）原式=（8

3

-9

3

）÷

6

=-

3

÷

6

=-

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂和负整数指数幂．