科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
概念学习
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把
(a≠0)记作a,读作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接写出计算结果:2③=________,
⑤=________;
(2)关于除方,下列说法错误的是________
A.任何非零数的圈2次方都等于1;
B.对于任何正整数n,1③=1;
C.3④=4③
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考:
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
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(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.(﹣3)④=________;5⑥=________;
⑩=________.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________;
(3)算一算:
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2016-2017学年七年级12月月考数学试卷 题型:填空题
若m2+mn=﹣3,n2﹣3mn=﹣12,则m2+4mn﹣n2的值为_________.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市惠山区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5.
项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 | ||
步数(步) | 10000 | ① | ||
平均步长(米/步) | 0.6 | ② | ||
距离(米) | 6000 | 7020 |
注:步数×平均步长=距离.
(1)求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率;
(2)孙老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求孙老师这500米的平均步长.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市惠山区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,△ABC中,S△ABC=36,DE∥AC,FG∥BC,点D、F在AB上,E在BC上,G在DE上,且BF=FD=DA,则S四边形BEGF=___.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市惠山区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
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A. 3:2 B. 1:1 C. 2:5 D. 2:3
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