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    3．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2．
    求证：DE∥BC．

    分析 根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故可证DE∥BC．

    解答 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
    ∴CD∥FG，
    ∴∠2=∠BCD，
    又∠1=∠2，
    ∴∠1=∠BCD，
    ∴DE∥BC．

    点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

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    13．解方程
    （1）x2+4x-21=0
    （2）x2-x-1=0．

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    14．计算
    （1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
    （2）（$\sqrt{11}$-$\sqrt{13}$）（$\sqrt{11}$+$\sqrt{13}$）．

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    11．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
    （1）请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
    （2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
    A′（0，5）；
    B′（-1，3）；
    C′（4，0）．

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    18．在正方形ABCD中，点E是AD上一动点，MN⊥AB分别交AB、CD于M，N，连接BE交MN于点O，过O作OP⊥BE分别交AB、CD于P、Q．
    探究：（1）如图①，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE、MP、NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；
    探究：（2）如图②，若点E在DA的延长线上时，AE、MP、NQ之间的数量关系又是怎样？并证明你所猜测的结论．
    再探究：（3）如图③，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和HG上时，判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论．

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    8．（1）（$\sqrt{3}$）2+4×（-$\frac{1}{2}$）-23；
    （2）$\sqrt{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$；
    （3）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$×2$\sqrt{3}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）；
    （4）（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$．

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    15．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=-1}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$   
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=2}\\{x-3y=14}\end{array}\right.$．

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    12．解方程 
    （1）x3-125=0
    （2）x2-24=1．

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    13．画一条数轴，把-1$\frac{1}{2}$，$\root{3}{-27}$，2，$\sqrt{9}$，$\sqrt{2}$各数准确地在数轴上表示出来，比较它们的大小，并用“＜”号连接．

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