Question

某军舰以20 km/h的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30 km/h的速度由南向北航行，它能侦察周围50 km(含50 km)范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB＝90 km．若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

设经过x h后军舰到达C点，则AC＝20x，AB＝90－30x，BC＝50； 根据题意可列方程：502＝(20x)2＋(90－30x)2，即13x2－54x＋56＝0． 解得x1＝2，x2＝． 所以航行途中侦察船能侦察到这艘军舰，最早经过小时能侦察到．

提示：

这是一道考查学生的路程问题、直角三角形的勾股定理、不等式等综合应用题，有一定的探索性，同时可以考查学生的动手能力．