Question

计算
（1）先化简，再求值：(

a+2

a2-2a

+

8

4-a2

)÷

a-2

a

，其中a=2sin60°-2tan45°．
（2）解不等式组：

3(x+1)＜5x 1 3 x-1≤7- 5 3 x.

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）原式=

(a+2)2-8a

a(a+2)(a-2)

÷

a-2

a

=

a-2

a(a+2)

•

a

a-2

=

1

a+2

，
当a=2×

3

2

-2×1=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

；

（2）

3(x+1)＜5x① 1 3 x-1≤7- 5 3 x②

，由①得，x＞

3

2

，由②得，x≤4．
故此不等式组的解为：

3

2

＜x≤4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．