Question

若关于x的方程mx²-（2m-1）x+m-3=0有两个实数根，则m的取值范围是________．

Answer 1

m≥-，且m≠0
分析：由关于x的一元二次方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可得出m的范围．
解答：∵关于x的方程mx²-（2m-1）x+m-3=0有两个实数根，
∴△=（2m-1）²-4m（m-3）≥0，且m≠0，
整理得：4m²-4m+1-4m²+12m≥0，即8m≥-1，
解得：m≥-，且m≠0．
故答案为：m≥-，且m≠0．
点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，一元二次方程中根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程没有实数根．