已知AB.AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边.那么∠ACB度数为． 45°或135° [解析]如图1中.∠BAC=∠CAO-∠BAO=60°-45°=15°. 如图2中.∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°+15°=105°. 故答案为15或105．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠ACB度数为________．

45°或135° 【解析】如图1中，∠BAC=∠CAO-∠BAO=60°-45°=15°，如图2中，∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°+15°=105°，故答案为15或105．

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下边几何体的俯视图是（）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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用适当的方法解下列方程：

(1)3x(x＋3)＝2(x＋3); (2)2x2－6x－3＝0.

详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可. 试题解析：（1）3x(x＋3)＝2(x＋3)， 3x(x＋3)-2(x＋3)＝0， (x＋3)(3x-2)＝0， (x＋3)=0或(3x-2)＝0， ∴x1=-3，x2=. （2）2x2－6x－3＝0， a=2，b=-6，c=-3， △=， ...

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如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝(　　)

A. 54° B. 72° C. 108° D. 144°

B 【解析】连接AO,BO,∠P=36°，所以∠AOB=144°，所以∠ACB=72°.故选B.

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科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

（1）见解析；（2）π．【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，可得答案；（2）根据线段旋转，可得圆弧，根据弧长公式，可得答案．【解析】（1）如图：；（2）如图2：， OB==2，点B旋转到点B1所经过的路径长=π．

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科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0）...

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（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°得到△P'CB，若AB=m，PB=n（n＜m）．求△PAB旋转过程中边PA扫过区域（阴影部分）的面积；

（2）若PA=，PB=，∠APB=135°，求PC的长．

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