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如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.
(1)P是上的一点(不与点C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.
(2)点在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CD与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.
(1)证明:连接OD,
因为AB是直径,AB⊥CD,
所以=.
所以∠COB=∠DOB=∠COD.
又因为∠CPD=∠COD.
所以∠COB=∠CPD.
(2)∠CD与∠COB的数量关系是∠CD+∠COB=180°.
证明:因为∠CPD+∠CD=180°,∠COB=∠CPD,
所以∠CD+∠COB=180°.
科目:初中数学 来源: 题型:
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