Question

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

 

已知：

求证：

证明：

Answer 1

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F　　

求证：PE=PF　 　

证明：∵OC是∠AOB的平分线

∴∠POE=∠POF　 　

∵PE⊥OA，PF⊥OB

∴∠PEO=∠PFO

又∵OP=OP　

∴△POE≌△POF　

∴PE=PF