Question

已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（　　）

• A、3
• B、1
• C、4.5
• D、3.5

Answer 1

分析：由已知的两个三角形是面积可求出△BCD的面积等于6，也可得到OD：OC=1：2，即DE：BC=1：2，则△ADE和△ABC的面积比等于1：4，也可得到AD：BD=1：1，那么可求出△ABC的面积等于12，则△ADE的面积等于

1

4

S_△ABC，即可求．

解答：解：过O作OM⊥DE，反向延长交BC于点N．
∵S_△OBC=4，S_△OBD=2
∴S_△BCD=6
∴

ON

MN

=

4

6

=

2

3

∴

OM

ON

=

1

2

∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
∴

DE

BC

=

OM

ON

=

1

2

∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的高的比是

1

2

又∵BC=2DE，
∴S_△ADE=3．故选A．

点评：本题主要考查了三角形相似的性质，以及三角形的面积公式．