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    当a=
    1或-3
    1或-3
    时
    a+1
    2
    的倒数仍是
    a+1
    2
    ．
    分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数列出计算即可得解．
    解答：解：∵
    a+1
    2
    的倒数仍是
    a+1
    2
    ，
    ∴
    a+1
    2
    ×
    a+1
    2
    =1，
    解得a=1或a=-3．
    故答案为：1或-3．
    点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+3    与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
    ①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    ②当x=
    1或3
    1或3
    时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．
    （3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：
    ①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=
    5-
    5
    4
    x
    5-
    5
    4
    x
    ；
    ②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州一模）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，两圆直径都为3cm，若圆心距AB=6cm，⊙A以每秒2cm，⊙B以每秒1cm的速度同时沿直线l相向移动，则当两圆相切时，两圆移动的时间为
    1或3
    1或3
    秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•兰州一模）如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=
    3x
    （x＞0）的图象分别交于A、B两点．点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；
    （1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求出S1的最大值及相应的x的值；
    （2）填空：
    ①当S1=S2时，x=
    1或3
    1或3
    ；
    ②当S1＞S2时，x的取值范围是
    1＜x＜3
    1＜x＜3
    ；
    ③当S1＜S2时的取值范围是
    0＜x＜1或3＜x＜4
    0＜x＜1或3＜x＜4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下面材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
    如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
    当A、B两点都不在原点时，
    1 如图乙，点A、B都在原点的右边，
    AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图丙，点A、B都在原点的左边，
    AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
    ③如图丁，点A、B在原点的两边
    AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    （2）回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    ②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是
    |x+1|
    |x+1|
    ，如果|AB|=2，那么x=
    1或3
    1或3
    ；
    ③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是
    7
    7
    ．
    ④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是
    7
    7
    ．
    ⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是
    7
    7
    ．

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