Question

三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．则：
（1）当n=1时，这样的小三角形有 _________ 个？当n=2时，有 _________ 个，当n=3时，有 _________ 个．
（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有 _________ 个符合条件的点，并需要剪 _________ 刀．

Answer 1

解：（1）分别为3个；5个；7个；
（2）由题意得：2n+1=2001，
解得：n=1000；
则需要剪3×1000=3000刀．