Question

如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．

求证：(1)△ABC≌△DEF．

(2)∠CBF＝∠FEC．

Answer 1

答案：
解析：

证：(1)∵A、F、C、D四点在一直线上，且AF＝CD． 　　∴AF＋FC＝FC＋CD，即AC＝FD． 　　∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠ADE(内错角相等) 　　又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．(边角边) 　　(2)由△ABC≌△DEF得∠DFE＝∠ACB，EF＝BC 　　又CF为公共边，∴△CFE≌△FCB(边角边) 　　∴∠CBF＝∠FEC．

提示：

注：对于较复杂的题目，题目中往往不止一对全等三角形，同学们要认真审题，仔细读图，分析清楚题目中的条件，再根据要证明的结论来选择和组织自己的思路，千万不可一看到题目就动笔，这样往往容易出错．