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    在△ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，交AB于D，交AC于E，连接BE，∠A=36°，CE=4cm，△BCE周长为24cm，求AB的长．

    解：如图，∵ED是AB的中垂线
    ∴AE=BE
    ∴∠ABE=∠A=36°
    ∵AB=AC，∠A=36°
    ∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=72°
    ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°，∠BEC=180°-∠C-∠EBC=72°
    ∴∠BEC=∠C
    ∴BE=BC=AE
    ∵△BCE周长为24cm，CE=4cm
    ∴AE=BC=10cm
    AB=AC=AE+CE=14cm．
    分析：由中垂线的性质知，AE=BE，由等边对等角得∠ABE=∠A，∠C=∠ABC，由三角形内角和定理知，∠BEC=180°-∠C-∠EBC=72°，故有∠BEC=∠C，有BE=BC=AE，∴由△BCE周长为24cm，CE=4cm可求得AB=AC=AE+CE=14cm．
    点评：本题利用了中垂线的性质，等边对等角，三角形内角和定理求解．
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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