Question

求值：(

1

x-y

+

1

x+y

)÷

2x

x2-2xy+y2

，其中x=

2

，y=1．

Answer 1

分析：先把括号里的通分，把除法转换为乘法化简，再代入求值．

解答：解：原式=

x+y+x-y

(x-y)(x+y)

÷

2x

(x-y)2

=

2x

(x-y)(x+y)

×

(x-y)2

2x

=

x-y

x+y

；
当x=

2

，y=1时，
原式=

2 -1

2 +1

=2-2

2

+1=3-2

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．