Question

当x=2，y=

1

2

时，求代数式（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x²-3xy）的值．

Answer 1

分析：先利用平方差公式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项，最后代数求值．

解答：解：（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x²-3xy），
=x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy，
=x²+xy，
当x=2，y=

1

2

时，原式=2²+2×

1

2

=5．

点评：主要考查平方差公式和完全平方公式，先化简再求值使运算更加简便．