△ABC中.与∠B.∠C相邻的两个外角的和等于∠A的3倍.则∠A的度数为 [ ] A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC中，与∠B，∠C相邻的两个外角的和等于∠A的3倍，则∠A的度数为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

如图，∠1+∠2=3∠A

且∠1+∠2+∠3=360°

即3∠A+180°-∠A=360°

所以∠A=90°

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26、（1）如图1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．求证：①△ADE≌△ADC；②四边形CDEF是菱形；
（2）如图2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F．四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由．

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A、P点到三个顶点的距离相等

B、P点到三边的中点的距离相等

C、P点到三边的距离相等

D、以上说法都不正确

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在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是

80°或50°或20°

．