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    若等边三角形边长为4cm，则它的面积为________cm2．

    答案：
    解析：

    4


    提示：

    作等边三角形一边上的高，再用勾股定理．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3，则h1，h2，h3之间有什么关系呢？
    分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根据：
    S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
    1
    2
    ah1+
    1
    2
    ah2+
    1
    2
    ah3=
    		3
    4
    a2    ，可得h1+h2+h3=
    		3
    2
    a    ．
    问题1：若点P是边长为a的等边△ABC外一点（如图二所示位置），点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之间有什么关系呢？并证明你的结论；
    问题2：如图三，正方形ABCD的边长为a，点P是BC边上任意一点（可与B、C重合），B、C、D三点到射线AP的距离分别是h1，h2，h3，设h1+h2+h3=y，线段AP=x，求y与x的函数关系式，并求y的最大值与最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天门）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德惠市二模）【观察与发展】等边三角形OAB和等边三角形OCD如图①放置，发现△OAC≌△OBD．
    【画图与推广】如果将图①中的等边三角形OAB和等边三角形OCD换为等腰三角形OAB和等腰三角形OCD，且它们的顶角∠AOB和∠COD相等，△OAC和△OBD是否全等？在图②中画出图形并说明理由．
    【类比与应用】将图①中的等边三角形OAB和等边三角形OCD换为正方形OAEB和正方形OCFD如图③所示，若正方形OAEB的边长为3，求阴影部分图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若等边三角形的高为2cm，则其边长为
    4
    		3
    3
    cm
    4
    		3
    3
    cm
    ．

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