Question

计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）3（-π）⁰-+（-1）²⁰¹³；
（6）（-3）⁰-++；
（7）；
（8）．

Answer 1

解：（1）原式=×4=8；
（2）原式=2+1-2=3-2；
（3）原式=+-=；
（4）原式=（4-）×=3×=9；
（5）原式=3-（2-）-1=；
（6）原式=1-3+-1+-=-2；
（7）原式=4-+2=4+；
（8）原式=2b×（-）×=-a²b．
分析：（1）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）根据完全平方公式展开即可；
（3）将二次根式化为最简，然后合并即可；
（4）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式，最后进行二次根式的乘法运算，并将所得二次根式化为最简．
（5）分别进行零指数幂、二次根式的除法运算，然后合并同类二次根式即可；
（6）分别进行零指数幂、二次根式的化简及分母有理化的运算，然后合并即可；
（7）先进行二次根式的乘除运算，然后将所得二次根式化为最简，最后合并即可得出答案；
（8）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘除运算；
点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．