Question

如图，△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周长为50，BC=23，则AC的长为________．

Answer 1

27
分析：首先根据垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据条件△BCD的周长为50，可得到BD+BC+CD=50，利用等量代换把BD换为AD，即可得到AC+BC=50，进而可得到AC的长．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为50，
∴BD+BC+CD=50，
∴AD+BC+CD=50，
即：AC+BC=50，
∵BC=23，
∴AC=50-23=27，
故答案为：27．
点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质，关键是把握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．