Question

两个车工，各接受了同等数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件时，乙比甲多做了两天，这时乙进行了技术革新，每天比原计划多做6件，这样甲乙二人在同一时间内完成任务．
（1）求甲乙二人原来每天各做多少件？
（2）每人原有生产任务是多少？

Answer 1

解：（1）设原来乙每天做x件，
+2=
解得：x=20或x=-30（舍去）．
经检验x=20或x=-30是原方程的根，
∴20+4=24（件）．
∴乙计划做20件，甲计划做24件；
（2）设每人原有生产任务是y件，
-=2，
解得y=864，
∴原有生产任务864件．
分析：（1）设乙每天做x件，进行了技术革新后每天做（x+6）件，甲每天做（x+4）件，根据到甲乙都剩下624件时，乙比甲多做了两天，这时乙进行了技术革新，每天比原计划多做6件，这样甲乙二人在同一时间内完成任务可列方程求解．
（2）设每人原有生产任务是x件，根据（1）两个车工，各接受了同等数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件时，乙比甲多做了两天可列方程求解．
点评：本题考查分式方程的应用和一元一次方程的应用，第一问设出计划每天做的件数，以时间做为等量关系列方程求解，第二问设出生产任务也是以时间做为等量关系列出方程．