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    四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

    （1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；

    （2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

    （3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．

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