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    如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF

    (1)

    求证：△ABE≌△ADF

    (2)

    过C作CG//EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

    答案：
    解析：

    (1)

    证明：∵菱形ABCD

    ∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D

    又∵CE=CF

    ∴BC－CE=CD－CF

    ∴BE=DF

    ∴△ABE≌△ADF(SAS)

    (2)

    解：在菱形ABCD中，∵∠BAE=25°，∠BCD=130°

    ∴∠B=50°，∠EAG=130°－25°=105°

    又∵△ABE≌△ADF

    ∴∠DAF=25°∴∠EAF=105°－25°=80°

    又∵AE∥CH

    ∴∠EAF＋∠AHC=180°

    ∴∠AHC=180°－80°=100°


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    1
    1
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    2
    2
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    2
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