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已知|x+y+1|+(x-y+3)2=0,则(x+y)2006等于(  )
A、22006B、-1C、1D、-22005
分析:因为|x+y+1|和(x-y+3)2=0都是非负数,|x+y+1|+(x-y+3)2=0,所以可以判断x+y+1=0,x-y+3=0,再把x+y作为整体代入代数式计算即可.
解答:解:由|x+y+1|+(x-y+3)2=0,
|x+y+1|≥0和(x-y+3)2≥0,
得:
x+y+1=0
x-y+3=0

只需由x+y+1=0,
得x+y=-1,
所以(x+y)2006=1.
故选C.
点评:解答此题要用到非负数的性质:几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0;-1的偶次幂等于1.
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