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科目:初中数学 来源: 题型:044
矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊性质的平行四边形.正方形不仅是平行四边形,还是邻边相等的矩形,也是有一个角是直角的菱形,因此,我们可以利用矩形和菱形的性质来研究正方形的有关问题.请回答下列问题:
(1)将平行四边形、矩形、菱形和正方形填入它们的包含关系图中.
(2)要说明一个四边形是正方形,可以先说明四边形是矩形,再说明这个矩形的________相等;或者先说明四边形是菱形,再说明这个菱形有一个角是________.
(3)如上面右图,某同学根据菱形面识计算公式推导出对角线长为a的正方形的面积
,这个结论是否正确?如果正确,请给予说明;如果不正确,请举出一个反例来说明.
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如图1所示,长方形是由两个正方形拼成的,正方形的边长为a,对角线为b,长方形对角线为
.一只蚂蚁从A点爬形到C点.
(1)求蚂蚁爬形的最短路线长(只能按箭头所示的三条路线走),并说明理由.
(2)如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面(实线表示),则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少?请在图2中画出路线图,若与图中的线段有交点,则要标明并说明交点的准确位置.(可测量猜想判断)
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如图所示,长方形是由两个正方形拼成的,正方形的边长为a,对角线为b,长方形对角线为
.一只蚂蚁从A点爬形到C点.
(1)求蚂蚁爬形的最短路线长(只能按箭头所示的三条路线走),并说明理由.
(2)如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面(实线表示),则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少?请在图2中画出路线图,若与图中的线段有交点,则要标明并说明交点的准确位置.(可测量猜想判断)
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