Question

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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©¹ýµãE×÷EH¡ÎCD½»BGÓÚµãH£¬
¡à¡÷BEH¡×¡÷BCG£¬
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¡àBC=2BE£¬
¡àCG=2HE£¬
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¡àEH¡ÎAB£¬
¡à¡÷EFH¡×¡÷AFB£¬
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¡ßAF=4EF£¬
¡àAB=4EH£¬
¡àCG=$\frac{1}{2}$AB=3£¬
¡ßCD=6£¬
¡àCG=BE£¬
ÔÚ¡÷ABEºÍ¡÷BCGÖУ¬
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{¡ÏABE=¡ÏBCG}\\{BE=CG}\end{array}\right.$£¬
¡à¡÷ABE¡Õ¡÷BCG£¬
¡à¡ÏBAE=¡ÏCBG£¬
¡ß¡ÏABF+¡ÏCBG=90¡ã£¬
¡à¡ÏBAE+¡ÏABF=90¡ã£¬
¡à¡ÏAFB=90¡ã£¬
¹Ê´ð°¸Îª£ºCG=3£¬¡ÏAFB=90¡ã£»
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ͬ£¨1£©µÄ·½·¨µÃ³ö£¬$\frac{EF}{AF}=\frac{EH}{AB}$£¬
¡ßAF=3EF£¬
¡àAB=3EH£¬
¡àEH=$\frac{1}{3}$AB£¬
¡àCG=2EH=$\frac{2}{3}$AB£¬
¡à$\frac{CG}{AB}$=$\frac{2}{3}$£»
£¨3£©ÑÓ³¤AG½»DCÓÚM£¬ÑÓ³¤DE½»ABµÄÑÓ³¤ÏßÓÚN£¬
¡ß¡ÏDAG=¡ÏBAC£¬¡ÏADM=¡ÏABC£¬
¡à¡÷ADM¡×¡÷ABC£¬
¡à$\frac{DM}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=k£¬
¡ßµãEÊDZßBCµÄÖе㣬
¡à$\frac{DM}{BE}$=$\frac{2}{k}$£¬
¡ßDC¡ÎAB£¬µãEÊDZßBCµÄÖе㣬
¡àAB=DC=BN£¬
¡ßDC¡ÎAB£¬
¡à$\frac{DF}{AB}$=$\frac{DG}{GN}$£¬$\frac{DM}{AN}$=$\frac{DG}{GN}$£¬
¡à$\frac{DF}{AB}$=$\frac{DM}{AN}$£¬ÓÖAB=$\frac{1}{2}$AN£¬
¡àDF=$\frac{1}{2}$DM£¬ÓÖ$\frac{DM}{BE}$=$\frac{2}{k}$£¬
¡à$\frac{DF}{BE}$=$\frac{1}{k}$£®

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