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    找规律

    (1)第一个图中有几个正方体？第二个图中有几个正方体？第三个图中呢？

    (2)照图示的方法摆下去，第五个图中有几个正方体？第十个图中有几个正方体？第n个图中呢？

    答案：
    解析：

    　　(1)1，5，9

    　　(2)17，37，4n－3


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、找规律
    如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．
    （1）将下表填写完整；
    图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ …
    三角形个数 1 5       …
    （2）在第n个图形中有
    （4n-3）
    个三角形；（用含挖的式子表示）
    （3）按照上述方法，能否得到2005个三角形如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    找规律
    如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

    （1）将下表填写完整；
    图形编号①②③④⑤…
    三角形个数15 …
    （2）在第n个图形中有______个三角形；（用含挖的式子表示）
    （3）按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省期中题 题型：解答题

    找规律：如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．
    （1）将下表填写完整；
    （2）在第n个图形中有_________；（用含n的式子表示）
    （3）按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    ①；                        ②；

    ③；                       ④；

    ……

    ⑴猜想并写出第个算式：                  ；

    ⑵请说明你写出的等式的正确性．

    ⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

               ．

    ⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

    【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳

     

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    科目：初中数学 来源：2014届安徽省七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列等式：

    ①；                         ②；

    ③；                        ④；

    ……

    ⑴猜想并写出第个算式：                   ；

    ⑵请说明你写出的等式的正确性．

    ⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

               ．

    ⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

    【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳

     

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