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    如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

    A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

    D 【解析】过点A作AF⊥DE于点F，则四边形ABEF为矩形， ∴AF＝BE，EF＝AB＝3m． 设DE＝xm，在Rt△CDE中，CE＝＝xm． 在Rt△ABC中，∵＝，AB＝3m， ∴BC＝3m． 在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝(x－3) m， ∴AF＝＝ (x－3) m． ∵AF＝BE＝BC＋CE， ∴ (x－3)＝3＋x， 解...
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    科目：初中数学 来源：广东省东莞市翰林学校2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷（word版含答案解析） 题型：单选题

    如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米．

    A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

    A 【解析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差． 【解析】 连接AC， 则在Rt△ADC中， AC2=CD2+AD2=122+92=225， ∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521， AC2+BC2=152+362=1521， ∴AB2=AC2+BC2， ∴∠ACB=90...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十九章达标检测卷 题型：填空题

    甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_____.

    192 【解析】由函数图象可以分别求出甲的速度为8÷2=4米/秒，乙的速度为600÷100=6米/秒，就可以求出乙追上甲的时间a=8÷（6-4）=4，b表示乙出发后到达终点的最大距离，因此可以得出b=600-4×102=192米． 故答案为：192.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：解答题

    某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．

    （1）求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)．

    （2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备．工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

    (参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

    （1）两渔船M，N之间的距离约为20米；（2）施工队原计划平均每天填筑土石方864立方米． 【解析】试题分析：(1)在直角△PEN，利用三角函数即可求得ME的长，根据MN=EM﹣EN求解； (2)过点D作DN⊥AH于点N，利用三角函数求得AN和AH的长，进而求得△ADH的面积，得到需要填筑的土石方数，再根据结果比原计划提前20天完成，列方程求解. 试题解析：(1)由题意得∠E＝90...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：解答题

    计算：（1）2sin 30°＋cos 45°－tan 60°；（2）tan230°＋cos230°－sin245°tan 45°.

    （1）-1；（2） 【解析】试题分析：根据特殊角30°、45°、60°的三角函数值，直接代入求解即可. 试题解析：(1)原式＝＝1＋1－3＝－1. (2)原式＝＝＝.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

    A. B. C. D.

    A 【解析】如图，过点P作PA⊥x轴于点A，则OA＝3．在Rt△POA中，∵，∴．∴．∴．故选A．

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某超市用5 000元资金购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，超市又调拨了11 000元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍．

    （1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？

    （2）如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

    （1）试销时该品种苹果的进价是5元／千克；（2）超市在两次苹果销售中盈利4160元 【解析】试题分析：（1）设试销时苹果的进货价是x元/斤，根据“11000元购进该种苹果的进货价比试销时多了0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍”即可列方程求解； （2）先分别求得两次进的苹果的质量，再分别求得两次销售的利润，从而可以求得结果. （1）设试销时苹果的进货价是x元/斤，由题意得 ...

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    计算正确的是( )

    A. B. C. D.

    D 【解析】【解析】 ，故A 错误； 和 不是同类项，不能合并，故B错误； ，故C错误； ，故D正确.故选D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是______.

    3 【解析】试题分析：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示． ∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴， ∴CD=CG=AB=3，∠ACD=60°， ∵∠ECF=60°， ∴∠FCD=∠ECG． 在△FCD和△ECG中， ， ∴△FCD≌△ECG（SAS）， ∴DF=GE． 当EG∥BC时，EG最小， ∵点G为AC的中点，...

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