Question

若关于x的方程ax²＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，那么实数a的取值范围是________．

Answer 1

答案：a≥－1
解析：

分析：当a＝0时，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判断；当a≠0时，方程是一元二次方程，只要有实数根，则应满足：△≥0，建立关于a的不等式，求得a的取值范围即可． 　　解答：解：当a＝0时，方程是一元一次方程，有实数根， 　　当a≠0时，方程是一元二次方程， 　　若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解， 　　则△＝[2(a＋2)]2－4a·a≥0， 　　解得：a≥－1． 　　故答案为：a≥－1． 　　点评：此题考查了根的判别式，注意本题分a＝0与a≠0两种情况讨论是解决本题的关键．并且利用了一元二次方程若有实数根则应有△≥0．

提示：

根的判别式；一元一次方程的定义；一元二次方程的定义．