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    如图，下面推理错误的是(　　)．

    A．因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF

    B．因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD

    C．因为∠B+∠BEC=180°，所以AB∥EF

    D．因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
    下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
    证明：连结BD、CD．
    ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，
    BD=CD
    DM=DN
    ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
    分三种情况：
    （1）AB=AC时成立；
    （2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
    （3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

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    科目：初中数学 来源：初中几何同步单元练习册 第1册 题型：044

    　　如图，判断下面推理是否正确，正确的写出理由，错误的加以改正．

    　　(1)因为　　∠2＝∠4，

    　　　所以　　CD∥FB；

    　　(2)因为　　BF∥DC，

    　　　所以　　∠3＋∠4＝；

    　　(3)因为　　∠1＝∠2，

    　　　所以　　∠3＝∠4；

    　　(4)因为　　∠1＝∠2，

    　　　所以　　∠2＋∠3＝180．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
    下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
    证明：连结BD、CD．
    ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，数学公式∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
    分三种情况：
    （1）AB=AC时成立；
    （2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
    （3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    先阅读下面的题目及解题过程，再根据要求回答问题。
    如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，试说明四边形ABEF是菱形。
     解：①∵四边形ABCD是平行四边形，
            ②∴AD∥BC，
            ③∠ABE+∠BAF=180。，
            ④∵AE，BF分别是∠BAF，∠ABE的平分线，
             ⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE， 
            ⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=90。
                    ⑦∴∠AOB=90。
                    ⑧∴AE⊥BF
             ⑨∴四边形ABEF是菱形
    （1）上述解题过程是 否正确？__________________不正确；
    （2）如有错误，在第___步到第___步推理错误，应在第_____步后添加如下步骤：_________________。

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