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    （2013•鹰潭模拟）已知：抛物线m：y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为P，与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）．
    （1）当a=-1，b=4，直接写出与抛物线m有关的三条正确结论；
    （2）若抛物线m经过原点，且△ABP为直角三角形．求a，b的值；
    （3）若将抛物线m沿x轴翻折180°得抛物线n，抛物线n的顶点为Q，则以A，P，B，Q为顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出a，b满足的关系式；若不能，说明理由．
    分析：（1）根据y=a（x-2）2+b利用a=-1，b=4，直接得出答案；
    （2）根据直线x=2与x轴交于点E，则E（2，0），以及抛物线经过原点，得出A（0，0），B（4，0），进而求出AE=BE=EC，当抛物线的顶点为P（2，-2）时，以及当抛物线的顶点为P′（2，2）时求出即可；
    （3）根据抛物线m沿x轴翻折180°得抛物线n，则AB=PQ时，四边形APBQ是正方形，即可求出．
    解答：解：（1）①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴是：x=2；
    ③抛物线的顶点坐标是（2，4）（答案不唯一）；
                
    （2）设直线x=2与x轴交于点E，则E（2，0）．
    ∵抛物线经过原点，∴A（0，0），B（4，0）．
    △ABC为直角三角形，根据抛物线的对称性可知AP=BP，
    ∴AE=BE=PE，
    ∴P（2，-2）或（2，2）．
    当抛物线的顶点为P（2，-2）时，y=a（x-2）2-2，把（0，0）代入，
    得：a=
    1
    2
    ，此时，b=-2．
    当抛物线的顶点为P（2，2）时，y=a（x-2）2+2，把（0，0）代入，
    得：a=-
    1
    2
    ，此时，b=2．
    ∴a=
    1
    2
    ，b=-2或a=-
    1
    2
    ，b=2．

    （3）依题意，A、B关于点E中心对称，当P，Q也关于点E对称，
    则当AB=PQ时，四边形APBQ是正方形．
    令y=0，则a（x-2）2+b=0
    解得：x1=2+
    		-
    b
    a
    ，x2=2-
    		-
    b
    a
    且E（2，0）
    ∴AB=x1-x2=2
    		-
    b
    a
    ，PQ=2|b|，
    ∴2
    		-
    b
    a
    =2|b|    ，
    ∴ab=-1．
    点评：此题主要考查了二次函数的顶点式的应用以及二次函数的对称性，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．
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    （2013•鹰潭模拟）计算：-22+|
    		12
    -4|+(
    1
    3
    )-1+2tan60°    ．

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    （2013•鹰潭模拟）在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5．
    （1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺规作图，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下求EF的长度．

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    （2013•鹰潭模拟）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且AB=6m．
    （1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
    （2）若跷动AB，使端点A碰到地面，求点A运动路线的长．
    （参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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    （2013•鹰潭模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=
    12
    ∠AOC，AD⊥CD于点D．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，AD=2，求AC的长．

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