在Rt△ABC中.∠BAC=90°.D是BC的中点.E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．(1)求证:△AEF≌△DEB,(2)证明四边形ADCF是菱形,(3)若AC=3.AB=4.求菱形ADCF的面积．证明见解析,(3)菱形ADCF的面积为6． [解析]试题分析: (1)根据AAS证△AFE≌△DBE, (2)利用全等三角形的对应边相等得到AF=B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）菱形ADCF的面积为6．【解析】试题分析: （1）根据AAS证△AFE≌△DBE；（2）利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD．证出四边形ADCF是平行四边形，再由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论；（3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论． ...

练习册系列答案

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一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是__________.

8 【解析】试题分析：根据多边形的内角和等于外角和的3倍建立方程即可. 【解析】设这个多边形是n边形，由题意得：，解得： . 答：这个多边形的边数是8. 故答案为：8.

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某果园2015年水果产量为a吨，2016年因干旱影响产量下降15%,2017年新增滴灌系统，预计产量能在2016年基础上上升20%，估计2017年该果园水果产量为(　　)

A. (1－15%)(1＋20%)a吨 B. (1－15%)20%a吨

C. (1＋15%)(1－20%)a吨 D. (1＋20%)15%a吨

A 【解析】2016年因干旱影响产量下降15%，则产量为：a（1-15%）吨， 2017年预计产量能在2016年基础上上升20%，则产量为：(1－15%)(1＋20%)a吨，故选A.

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图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

A. 当x=3时，EC＜EM B. 当y=9时，EC＞EM

C. 当x增大时，EC·CF的值增大。 D. 当y增大时，BE·DF的值不变。

B 【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此，当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=，当y=9时，，即EC=，所以，EC＜EM，选项B错误；根据等腰直角三角形的性质，EC= ，CF= ，即EC·CF=，为定...

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科目：初中数学 来源：广西合浦县2017年秋季学期教学质量监测八年级数学试卷 题型：单选题

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=

C 【解析】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC﹣AF=AC﹣...