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(2013•宝山区一模)在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x,用它们交点的横坐标来求该方程的解.所以求方程
6
x
-x2+3=0
的近似解也可以利用熟悉的函数
y=
6
x
y=
6
x
和
y=x2-3
y=x2-3
的图象交点的横坐标来求得.
分析:根据在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解,进而得出方程
6
x
-x2+3=0
的近似解也可以利用熟悉的函数的交点得出.
解答:解:∵利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解,
也可在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x,用它们交点的横坐标来求该方程的解.
∴求方程
6
x
-x2+3=0
的近似解也可以利用熟悉的函数:y=
6
x
和y=x2-3的图象交点的横坐标来求得.
故答案为:y=
6
x
,y=x2-3.
点评:此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根,利用方程的解得出与函数的关系是解题关键.
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