Question

游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m³）与时间t（min）之间的函数关系式。
（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m³）与时间t（min）的函数解析式；
（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

Answer 1

解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b，图象经过（0，1500），（25，1000），
则：，
解得：，
故排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；
清洗阶段：y=0，
灌水阶段：设解析式为：y=at+c，图象经过（195，1000），（95，0），
则：，
解得：，
灌水阶段解析式为：y=10t﹣950；
（2）∵排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；
∴y=0时，0=﹣20t+1500，
解得：t=75，
则排水时间为75分钟，清洗时间为：95﹣75=20（分钟），
∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m³），
∴1500=10t﹣950，
解得：t=245，
故灌水所用时间为：245﹣95=150（分钟）。