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    如图，△ABC为等边三角形，BD是高，E在BC延长线上，CE=CD，若△ABC的周长为18，BD=a，求△BDE的周长．

    答案：2a+9
    解析：

    解：∵△ABC为等边三角形，

    ∴∠ABC=∠ACB=60°AB=BC．

    ∵CD=CE，∴

    ∴BD是△ABC的高，∴，，

    ∴∠DBC=∠E，∴BD=DE=a．

    又∵△ABC的周长是18，∴BC=AC=AB=6．

    ∴△BDE的周长为：BD＋DE＋BE=a＋a＋9=2a＋9．


    提示：

    由∠ACB=60°，CD=CE可求得∠E=30°，又因为BD是等边△ABC的高，有，故有BD=DE=a，而BE=BC＋CE=6＋3=9，因此△BDE的周长可求出．


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    3
    ．

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