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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．

    (1)求证：BD=AE．

    (2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？

    (3)BD、CE与DE有何关系？

    答案：略
    解析：

    (1)∠BAD＋∠CAE=90°，∠BAD＋∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC．

    在△DBA和△EAC中，

    ∴△DBA≌△EAC(AAS)．∴BD=AE

    (2)还相等．∵∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°∴∠2=∠3

    又∵∠BDA=∠AEC=90°，AB=AC，

    ∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE．

    (3)∵BD=AE=AD＋DE=EC＋DE，

    ∴BD=CE＋DE．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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