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    下列函数中y随x的增大而减小的是


    1. A.
      y=x-m2
    2. B.
      y=（-m2-1）x+3
    3. C.
      y=（|m|+1）x-5
    4. D.
      y=7x+m
    B
    分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
    解答：A、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
    B、∵k=-m2-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
    C、∵k=|m|+1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
    D、∵k=7＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．
    故选B．
    点评：本题考查的是一次函数的性质，及一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小；当k＞0时，y随x的增大而增大．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y1=-x（x≤0），y2=-
    4
    x
    （x＜0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
    A、两函数的图象的交点A的坐标为（-2，2）
    B、当x＞-2时，有y1＞y2
    C、当x=-1时，BC=3
    D、当x逐渐增大时，y1随x的增大而增小，y2随x的增大而减大

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列说法错误的是(  )

    A．二次函数 中，当x>0时，y随x的增在而增大

    B．二交函数 中，当x=0时，y有最大值0

    C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

    D．不论a是正数还是负数，抛物线的顶点一定是坐标原点

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②数学公式（x＞0）；③数学公式（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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