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    利用图（a）、（b）提供的信息，回答下列问题。
    （1）2006年管理费支出的金额是多少？保险费用支出的金额是多少？
    （2）2006年总支出比2005年增加多少万元？增加百分之几？
    解：（1）管理费为：0.8万；保险费为：0.4万；
    （2）增加2万；33.3%。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图①，顶点为A的抛物线E：y=ax2-2ax（a＞0）与坐标轴交于O、B两点．抛物线F与抛物线E关于x轴对称．
    （1）求抛物线F的解析式及顶点C的坐标（可用含a的式子表示）；
    （2）如图②，直线l：y=ax（a＞0）经过原点且与抛物线E交于点Q，判断抛物线F的顶点C是否在直线l上；

    （3）直线OQ绕点O旋转，在x轴上方与直线BC交于点M，与直线AC交于点N．在旋转过程中，请利用图③，图④探究∠OMC与∠ABN满足怎样的关系，并验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）若△ABC三边的长分别为
    		5
    a，2
    		2
    a，
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    思维拓展：
    （2）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    ，
    		9m2+4n2
    ，2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
    探索创新：
    （3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
    		a2+4
    +
    		b2+25
    有最小值，并求这个最小值．
    （4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
    		a2-d2
    =a2，求证：ab=cd．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		2
    、
    		13
    、
    		17
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
    5
    2
    5
    2
    ．
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		2
    a、2
    		5
    a、
    		26
    a    （a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
    3a2
    3a2
    ．
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		4m2+n2
    、
    		16m2+n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：
    4mn
    4mn
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．
    （1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．
    ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；
    ②若AM=a，BM=b，AB=c，试利用图①验证勾股定理a2+b2=c2；
    （2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=
    k
    x
    的图象经过点C．
    （1）直接写出点C的坐标；
    （2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=
    k
    x
    （x＞0）交于点E，F求线段EF．
    （3）若点P、Q分别在函数y=
    k
    x
    图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当
    k
    x
    ≤x    时x的取值范围．

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